薬剤師国家試験の合格証書記載の氏名と現在の氏名が異なるのですが、薬剤師免許の新規申請に差支えはありますか。

添付の戸籍謄本又は抄本で、同一人であることが確認できるのであれば差支えありません。
この場合は、住民票の写し及び住民票記載事項証明書では申請できません。